Experiencias de difracción
Nota: la mayor parte de las experiencias de difracción (Airy, Fresnel) no las realizamos por indicación de la profesora. Sí realizamos las tres prácticas representadas abajo: difracción de Fraunhofer para una rendija, difracción de Fraunhofer para dos rendijas y difracción de Fraunhofer producida por un hilo.
I.- Difracción de Fraunhofer producida por una rendija
1.- Objetivo de la experiencia
Observaremos el patrón de difracción del láser al hacerlo pasar por una rendija.
2.- Fundamento teórico
Al encontrarse con un obstáculo, el frente de ondas lo rodea, separándose. Esto se conoce como difracción, y afecta más a las zonas de la onda más próximas al obstáculo. Si situamos una pantalla lejos del objeto que obstaculiza el haz de luz, podremos observar un diagrama de difracción, que consiste en una serie de zonas más claras y más oscuras. Las zonas más oscuras son mínimos de la onda, y las más luminosas, máximos. Midiendo la distancia entre los mínimos es posible conocer la longitud de la onda incidente, que viene dada por la expresión Xn=nlambdaD/a, donde D es la distancia del diafragma a la pantalla y a la anchura de la rendija.
3.- Material necesario
-Láser de He-Ne con soporte
-Banco óptico
-Lente cilíndrica
-Portalentes
-Portadiapositivas
-Diafragma con tres dobles rendijas
-Mesa óptica
-Gafas protectoras
4.- Desarrollo de la experiencia
Instalamos el banco con el láser, la lente cilíndrica y el portalentes con el portadiapositivas y el diafragma de tres rendijas. Iluminaremos alternativamente las tres rendijas, midiendo la distancia entre los mínimos en cada caso. Con esos datos deberemos hallar la anchura de cada rendija, sabiendo que la longitud de onda es de 633 nanómetros.
Diagrama de difracción para la primera rendija
4.1.- Cálculos
Tomando D=1 m tenemos:
-Rendija de 0.12mm
n | Xn (mm) | b (mm) |
| 1 | 5 | 0.128 |
| -1 | 5 | 0.128 |
| 2 | 9 | 0.142 |
| -2 | 9 | 0.142 |
-Rendija de 0.25 mm
n | Xn (mm) | b (mm) |
| 1 | 10 | 0.064 |
| -1 | 11 | 0.058 |
| 2 | 17 | 0.075 |
| -2 | 18 | 0.071 |
5.- Resultados obtenidos
El valor más probable obtenido para la rendija de 0.12 milímetros es 0.135, lo cual podemos considerar un buen resultado (un error de poco más del 10%); para la segunda rendija el valor más probable obtenido es 0.067 milímetros, cuatro veces menos que el resultado teórico. Debemos de haber cometido un error al tomar las distancias entre los mínimos.
II.- Difracción de Fraunhofer producida por una doble rendija
1.- Objetivo de la experiencia
Observaremos el patrón de difracción del láser al atravesar dos rendijas estrechas muy próximas entre sí.
2.- Fundamento teórico
El principio teórico es el mismo que para la primera práctica, aunque ahora debemos tener en cuenta también que las dos rendijas se comportan como emisores, igual que pasaba en la experiencia de Young. Por lo tanto, habrá interferencia en el patrón de difracción que se vea en la pantalla.
3.- Material necesario
-Láser de He-Ne con soporte
-Banco óptico
-Lente cilíndrica
-Portalentes
-Portadiapositivas
-Mesa óptica
-Gafas protectoras
4.- Desarrollo de la experiencia
Instalamos el banco con el láser, la lente cilíndrica y el portalentes con el portadiapositivas y el diafragma de tres rendijas dobles. Iluminaremos alternativamente las tres rendijas, observando el patrón que se produce en la pantalla. Solo obtuvimos un patrón más o menos distinguible para la rejilla más estrecha.
El patrón de difracción-interferencia, sin lente cilíndrica
5.- Resultados y conclusiones
En esta práctica no hemos conseguido una imagen muy nítida del máximo central. En teoría, deberían apreciarse los máximos y los mínimos dentro de la gruesa línea central de la figura, pero no se ven. Esto se deberá, probablemente, a no haber situado la pantalla a una distancia adecuada.
III.- Difracción de Fraunhofer producida por un hilo
1.- Objetivo de la experiencia
Observaremos el patrón de difracción del láser al atravesar un pelo y calcularemos el grosor del cabello.
2.- Fundamento teórico
El principio teórico es el mismo que en la difracción para una rendija: la luz se difracta al encontrar un obstáculo (el pelo), que rodeará. Se acepta que, en la mayor parte de los casos, el patrón de difracción producido por un hilo es el mismo que produciría una superficie complementaria, es decir, un diafragma cuya ranura tuviera el grosor del objeto.
3.- Material necesario
-Láser de He-Ne con soporte
-Banco óptico
-Lente cilíndrica
-Portalentes
-Portadiapositivas
-Cabello
-Mesa óptica
-Gafas protectoras
4.- Desarrollo de la experiencia
Instalamos el banco con el láser, la lente cilíndrica y el portalentes con el portadiapositivas. Al portadiapositivas atamos verticalmente un cabello, previamente arrancado de la cabeza de uno de los alumnos (yo). Hacemos que el haz láser atraviese la lente cilíndrica e incida sobre el cabello, y observamos el diagrama de difracción producido en la pantalla. Para los cálculos procedemos exactamente igual que en el primer caso.
Patrón de difracción del cabello
4.1.- Cálculos
Tomando D=2 m tenemos:
n | Xn (mm) | b (mm) |
| 1 | 3 | 0.425 |
| -1 | 2 | 0.638 |
| 2 | 5 | 0.255 |
| -2 | 4 | 0.319 |
5.- Resultados obtenidos
Hemos obtenido un valor b=0.409, que parece bastante razonable para un cabello humano (más bien grueso).