Experiencias de refracción
I.- Refracción de la luz. Reflexión total
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos ver que el rayo de luz, tras pasar de un medio a otro, sigue propagándose de forma rectilínea, aunque su dirección cambia. También queremos comprobar que el ángulo del rayo en el segundo medio es menor que en el primero si la densidad ha aumentado. También estudiaremos qué pasa si el segundo medio es menos denso, cómo el ángulo refractado es mayor que el incidente y qué pasa si el ángulo de refracción es mayor de 90º.
2.- Fundamento teórico
La principal ley de la refracción es la Ley de Snell, que nos relaciona el ángulo de un rayo incidente con el del refractado y el índice de refracción relativo (índice del segundo medio partido por el del primero) según la siguiente expresión:
n*sen(i1)=n’*sen(i2)
Esto nos muestra claramente que el ángulo será menor cuanto menor sea el índice de refracción de su medio. Y también vemos que habrá algunos ángulos de incidencia, si n’< n, para los cuales el ángulo de refracción será mayor de 90º. Pero esto no es así. Cuando se da esa situación, en vez de refracción se produce una reflexión, conocida como reflexión total.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma de una ranura
-Disco de Hartl
-Lente f’=50 mm
-Sección de lente semicircular
-Soporte para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Colocamos el foco en un extremo del banco, con la lente de f’=50 mm. A continuación ponemos el diafragma de una ranura y el disco de Hartl, con la lente semicircular encima. La cara plana debe coincidir con el diámetro 90º-90º, y estar encarado a la lámpara. Giramos el disco poco a poco, llegando a un ángulo de incidencia de 90º. Debemos observar la dirección del ángulo refractado dentro del vidrio.
Ahora colocamos la cara curva frente al foco, y repetimos la experiencia. Veremos que hay un rayo reflejado, y vamos variando la inclinación hasta que encotremos el ángulo mínimo (ángulo límite).
5.- Resultados y conclusiones
Podemos observar que el ángulo refractado dentro del vidrio en la primera parte es perpendicular a la cara plana y que en la segunda parte el ángulo refractado es mayor que el incidente. Cuando el ángulo refractado es de 90º, todo el rayo pasa a reflejarse. El ángulo mínimo con el que ocurre esto es el ángulo límite, y en nuestro caso es 41.81º
II.- Leyes de refracción
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos comprobar que para dos sustancias distintas la razón del seno del ángulo de incidencia entre el de refracción es constante. Veremos también que los ryos incidentes, normales y refractados están en el mismo plano.
2.- Fundamento teórico
Tratamos de observar una ley básica de la refracción, por lo que no hay una teoría previa que aplciar.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma con una ranura
-Diafragma con tres ranuras
-Lente f’=50 mm
-Disco de Hartl
-Sección de lente semicircular
-Dos soportes para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Foco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Colocamos el foco, la lente, el diafragma de una ranura y el disco de Hartl sobre el banco óptico. Encima del disco situaremos la lente, con la cara semicircular frente al foco, y la plana sobre el diámetro. Si medimos los ángulos de incidencia y refracción veremos que, sin importar cuáles sean, su cociente será una constante, aproximadamente 1.5.
En cuanto a la segunda parte, sustituimos el diafragma por el de tres ranuras. Hacemos incidir los rayos sobre la lente, y colocamos un objeto opaco en el camino óptico.
5.- Resultados y conclusiones
Comprobamos que es cierto lo que proponíamos. El cociente entre ambos senos es siempre el índice de refracción relativo. La ley que hemos obtenido se conoce como Ley de Snell.
También hemos visto que, al colocar un objeto en el camino óptico, los tres rayos desaparecen a la vez, ya que están en el mismo plano.
III.- Lámina plano paralela
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos comprobar que, al atravesar un rayo de luz una lámina plano paralela, emerge paralelo al rayo incidente, aunque desplazado.
2.- Fundamento teórico
El desplazamiento de un rayo de luz al atravesar una lámina plano paralela depende del ángulo con el que incida. En realidad lo que ocurre es que el rayo se refracta dos veces, en la primera cara y en la segunda, de forma que el ángulo de incidencia en la primera cara debe coincidir con el de refracción en la segunda, ya que el índice de refracción es el mismo antes de la primera cara y después de la segunda.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma de una ranura
-Lente f’=50 mm
-Disco de Hartl
-Prisma trapezoidal
-Regla
-Soporte para diagragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Colocamos el banco, con el foco, la lente de f’=50 mm, el diafragma con una ranura (vertical) y el disco de Hartl. La lente deberá concentrar la luz sobre la ranura, consiguiendo una línea luminosa bien visible que incida sobre el disco de Hartl.
Situamos el prisma sobre el disco, haciendo que el rayo atraviese las dos caras paralelas. Observamos qué ocurre con el rayo, y vamos girando el prisma poco a poco, consiguiendo varios ángulos de incidencia.
5.- Resultados y conclusiones
Como era de esperar, los ángulos de refracción siempre coinciden con los de incidencia, siendo el rayo que sale del prisma paralelo al que entra. Dependiendo de la inclinación del prisma tendremos un desplazamiento mayor o menor. Para el ángulo de incidencia de 90º el desplazamiento es nulo, y el rayo no se “dobla”. Las observaciones realizadas vienen a confirmar, una vez más, la vigencia de la Ley de Snell para cualquier sistema refractor.
IV.- Ángulo de desviación del prisma
1.- Objetivo de la experiencia
Buscamos comprobar que la desviación de un rayo luminoso que atraviesa un prisma depende de su índice de refracción.
2.- Fundamento teórico
Una vez más, la explicación debemos buscarla en las leyes de la refracción, más específicamente en la de Snell. La desviación depende de los ángulos de refracción e incidencia del haz dentro del prisma, y estos son función, a su vez, del ángulo de incidencia y el índice de refracción relativo. Si consideramos varios prismas de la misma forma y diferente material, sumergidos en el mismo medio, y hacemos incidir un rayo de luz sobre ellos, observaremos que la desviación varía. Esto es debido a que cada uno tiene un índice de refracción diferente.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma de una ranura
-Lente f’=50 mm
-Disco de Hartl
-Prisma de 60º de Crown
-Prisma de 60º de Flint
-Regla
-Pantalla opaca
-Filtro rojo
-Dos soporte para diagragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Situamos el foco sobre el banco, con la lente de f’=50 mm a continuación. Después, un soporte de diafragma con el de una ranura en posición vertical y el filtro rojo y, por último, el disco de Hartl y la pantalla opaca. La lente volverá a ser utilizada como condensador, para que la ranura quede bien iluminada.
Ahora colocamos uno de los prismas en una posición fácil de recordar (nosotros hemos usado la sugerida en el guión de prácticas, con los lados coincidiendo con los diámetros 30º-150º y 90º-90º) y observamos la desviación del rayo al incidir sobre él. Repetimos la operación con el otro prisma.
5.- Resultados y conclusiones
Se observa cómo la desviación es diferente para cada prisma: será mayor cuanto mayor sea el índice de refracción. Por eso, para el vidrio Crown, que es ópticamente más denso, es considerablemente más apreciable.
V.- Prisma óptico
1.- Objetivo de la experiencia
Vamos a estudiar las características del prisma óptico, fijándonos en la trayectoria de un rayo de luz que lo atraviesa y la reflexión total.
2.- Fundamento teórico
Un prisma es un elemento formado por dioptrios planos que se cortan.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafrafgma con una ranura
-Diafragma con tres ranuras
-Lente f’=50 mm
-Disco de Hartl
-Prisma
-Filtro de tres colores
-Dos soportes para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Colocamos foco, lente, diafragma de una ranura, y el disco de Hartl con el prisma encima. Uno de los catetos coincidirá con el diámetro del disco. Vamos cambiando el prisma de diámetro del disco, de forma que cambie el recorrido del rayo por el interior.
Para conocer los ángulos característicos del prisma hacemos que el rayo incida en la hipotenusa, en la parte central.
Sustituimos el diafragma de una ranura por el de tres y colocamos el filtro de tres colores. Hacemos que los rayos incidan sobre un cateto del prisma, refractándose a través del otro cateto. También podemos hacer que los rayos se reflejen dos veces en la hipotenusa saliendo con el mismo sentido, en paralelo a los incidentes.
5.- Resultados y conclusiones
En la primera parte observamos que se obtienen diferentes rayos emergentes para diferentes rayos incidentes.
En la segunda parte hemos visto que el rayo emergente formaba un ángulo mayor con la normal que el inicdente.
La tercera parte nos sirve para ver que, al hacer incidir un rayo con un ángulo mayor que el límite, no se refracta, sino que se refleja totalmente
VI.- Índice de refracción del agua
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos determinar el índice de refracción del agua.
2.- Fundamento teórico
Consideraremos una pequeña cubeta llena de agua como una lente convergente y aplicaremos la ecuación de las lentes para hallar su índice de refracción. Esta ecuación es 1/f=(n-1)*(1/R1-1/R2).
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Cubeta semicircular
-Diafragma con tres ranuras
-Disco de Hartl
-Lente f’=100 mm
-Pantalla opaca
-Dos soportes para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
-Agua
4.- Desarrollo de la experiencia
Situamos sobre el banco el foco, la lente, el diafragma y el disco de Hartl. Sobre el disco deben verse tres rayas paralelas, debidas al diafragma. Estas líneas se verán también en la pantalla opaca.
Encima del disco ponemos el recipiente semicircular, con la cara plana formando un ángulo de 90º con los rayos incidentes. Al pasar por el agua, los rayos se cortarán en un punto. Movemos la pantalla hasta encontrarlo, y ese será el foco de la lente.
4.1.- Cálculos y gráficas
Aplicamos la ecuación de las lentes, conocida la distancia focal (puesto que vemos dónde se cortan los rayos) y el radio de la lente:
1/f=(n-1)*(1/R1) => n=1+R1/f=1+0.03/10.2=1.29
5.- Resultados y conclusiones
El resultado (n=1.29) es muy parecido a lo que podíamos esperar (aproximadamente 1.3).
VII.- Propiedades del centro
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos observar cómo el rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.
2.- Fundamento teórico
La no desviación de los rayos que atraviesan el centro óptico es una propiedad fundamental de las lentes.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma con tres ranuras
-Disco de Hartl
-Lente f’=100 mm
-Sección de lente convergente R=80 mm
-Soporte para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Situamos el foco, la lente f’=100 mm, el diafragma en su soporte y el disco de Hartl, sucesivamente. Los tres rayos pasarán sobre el disco. Situamos la lente de forma que corte los rayos con la cara plana. El rayo central debe coincidir con el eje óptico.
5.- Resultados y conclusiones
Observamos que el rayo que pasa por el centro no se desvía, aunque giremos la lente levemente.
VIII.- Foco de una lente convergente
1.- Objetivo de la experiencia
Comprobar que los rayos refractados por una lente convergente se cruzan en un punto detrás de la lente.
2.- Fundamento teórico
El foco imagen, que es lo que buscamos, es el punto en que se forma la imagen dada por la lente. Su posición se puede deducir de la ya mencionada ecuación de las lentes delgadas, si conocemos las características de la lente.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma con tres ranuras
-Disco de Hartl
-Lente f’=100 mm
-Sección de lente convergente R=80 mm
-Regla
-Soporte para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Situamos el foco, la lente f’=100 mm, el diafragma en su soporte y el disco de Hartl, sucesivamente. Los tres rayos pasarán sobre el disco. Situamos la lente de forma que corte los rayos con la cara plana. El rayo central debe coincidir con el eje óptico.
5.- Resultados y conclusiones
Compobamos que los rayos se cruzan en el mencionado punto, llamado foco.
IX.- Foco y centro óptico de una lente divergente
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos comprobar que los rayos paralelos al eje que pasan por una lente divergente divergen, mientras que los que pasan por el centro óptico no se desvían.
2.- Fundamento teórico
El comportamiento de las lentes se debe a que, como elementos ópticos que son, siguen las leyes de la refracción. La forma de una lente divergente hace que los rayos de luz paralelos se alejen del eje óptico al salir de la lente.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma con tres ranuras
-Disco de Hartl
-Lente f’=100 mm
-Sección de lente divergente R=-40 mm
-Regla
-Dos soportes para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Colocamos el banco con el foco en un extremo, y a continuación la lente de f’=100 mm; después, sobre un soporte, el diafragma de tres ranuras, en vertical, y el disco de Hartl. Sobre el disco deberán verse tres rayos paralelos.
Situamos la lente divergente de forma que el eje óptico coincida con el rayo central; la cara plana de la lente quedaré enfrente del foco. Sobre un papel dibujamos los rayos que salen de la lente, y los prolongamos. El punto en el que se encuentran, que está sobre el eje óptico, es el foco de la lente divergente.
Por último, girando levemente la lente, vemos que el rayo central, que seguirá pasando por el eje óptico, no se desvía.
5.- Resultados y conclusiones
Hemos comprobado que los rayos no se cortan, pero sus prolongaciones sí, en un punto al que llamamos foco de la lente. También se ha visto que el rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.
X.- Imágenes dadas por una lente convergente
1.- Objetivo de la experiencia
Nuestra intención es estudiar la formación de imágenes en una lente convergente, a través del análisis de las distancias del objeto a la lente y de la lente a la imagen.
2.- Fundamento teórico
Según la ecuación de las lentes delgadas: 1/s-1/s’=(n-1)*(1/R1-1/R2). Esto nos permite relacionar la distancia imagen con la distancia objeto. Si utilizamos también la ecuación que nos da el aumento: A=s’/s, podemos saber de antemano cómo será la imagen de un objeto situado a una distancia dada, si conocemos la lente.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma con “L”
-Lente f’= 50 mm
-Lente f’=100 mm
-Pantalla opaca
-Pantalla translúcida
-Dos soportes para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Realizamos el montaje con el foco, la lente de f’=50 mm, un soporte con la pantalla translúcida y el diafragma con “L”. Bastante más adelante situamos la lente f’=100mm y, en el extremo opuesto del banco, la pantalla opaca. Esta pantalla la moveremos fuera del banco si es necesario para buscar una imagen nítida. Acercamos la lente de f’=50 mm y el soporte con la pantalla translúcida y el diafragma a la lente central. Observamos qué ocurre cuando la L está a diferentes distancias de la lente.
5.- Resultados y conclusiones
Conforme acercamos la L a la lente f’=100 mm, debemos ir alejando la pantalla opaca para que la imagen siga siendo nítida. Cuanto más la acerquemos, mayor será la imagen. Si nos fijamos en la distancia objeto s=2f, veremos que la imagen está a esa misma distancia, y la es del mismo tamaño que el objeto. Al acercarla aún más, la imagen sigue creciendo, pero llegada a un punto desaparece: la imagen está en el infinito, y ha dejado de ser real
Si seguimos acercando el objeto, la imagen no está, pero podemos ver una L pequeña si miramos a través de la lente, de mayor tamaño que la original, y alejada. Es una imagen virtual, que puede ser observada directamente, pero no recogida en la pantalla. La imagen irá empequeñeciéndose y pareciendo más cerca conforme acerquemos la L a la lente.
XI.- La focal función del radio de curvatura
1.- Objetivo de la experiencia
Queremos comprobar que la distancia focal de una lente disminuye y aumenta conforme disminuye y aumenta el radio de curvatura.
2.- Fundamento teórico
Esto sale directamente de la ecuación de las lentes: 1/f=(n-1)*(1/R1-1/R2). Si R2 es infinito (la lente es plana por uno de sus lados), f es directamente proporcional a R1.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma de tres ranuras
-Disco de Hartl
-Lente f’=100 mm
-Sección de lente convergente R=40 mm
-Sección de lente convergente R=80 mm
-Regla
-Soporte para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Colocamos el foco en el banco, seguido de la lente, el diafragma y el disco de Hartl. Los rayos deberán ser paralelos. A continuación ponemos la lente de R=80 mm sobre el disco, con la cara curva frente al foco. Observamos dónde se cruzan los rayos que salen de la lente.
Ahora probamos con la segunda lente, la de R=40 mm. Vemos que ha cambiado el punto en el que se cruzan los rayos.
5.- Resultados y conclusiones
El punto en el que se cruzan los rayos es el foco, y su distancia a la lente se llama distancia focal. Podemos comprobar con facilidad que esta distancia es mayor para la lente de mayor radio que para la otra lente, como se deduce de la ecuación de las lentes delgadas.
XII.- Imágenes dadas por una lente divergente
1.- Objetivo de la experiencia
Nuestra intención es estudiar la formación de imágenes en una lente divergente, a través del análisis de las distancias del objeto a la lente y de la lente a la imagen.
2.- Fundamento teórico
Según la ecuación de las lentes delgadas: 1/s-1/s’=(n-1)*(1/R1-1/R2). Esto nos permite relacionar la distancia imagen con la distancia objeto. Si utilizamos también la ecuación que nos da el aumento: A=s’/s, podemos saber de antemano cómo será la imagen de un objeto situado a una distancia dada, si conocemos la lente.
3.- Material necesario
Utilizaremos los siguientes elementos del equipo ENOSA:
-Banco óptico
-Diafragma con “L”
-Lente f’=-100 mm
-Pantalla opaca
-Pantalla translúcida
-Dos soportes para diafragma
-Soporte para foco y disco
-Transformador
4.- Desarrollo de la experiencia
Realizamos el montaje con el foco, la lente de f’=50 mm, un soporte con la pantalla translúcida y el diafragma con “L”. Bastante más adelante situamos la lente f’=-100mm y, en el extremo opuesto del banco, la pantalla opaca. Esta pantalla la moveremos fuera del banco si es necesario para buscar una imagen nítida. Acercamos la lente de f’=50 mm y el soporte con la pantalla translúcida y el diafragma a la lente central. Observamos qué ocurre cuando la L está a diferentes distancias de la lente.
5.- Resultados y conclusiones
Para cualquier posición del objeto respecto a la lente, no veremos nada. Solo veremos algo si miramos a través de la lente: observaremos una imagen no invertida. Esto se debe a que las lentes divergentes dan imágenes virtuales, que no pueden ser recogidas en una pantalla.